[알고리즘] 백준 1018 체스판 다시 칠하기 (브루트포스 알고리즘)

https://www.acmicpc.net/problem/1018

문제

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8×8 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.

보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 8×8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 8*8 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N과 M은 8보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. B는 검은색이며, W는 흰색이다.

출력

첫째 줄에 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

8 8
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBBBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW

예제 출력 1

1

에제 입력 4

9 23
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBW

예제 출력 4

31

Code

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.StringTokenizer;
import java.io.IOException;

public class Main{

    public static boolean[][] chess;
    public static void main(String[] args) throws IOException{

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        chess = new boolean[N][M];

        for(int i = 0; i < N; i++){
            String str = br.readLine();
            for(int j = 0; j < M; j++){
                if(str.charAt(j) == 'W'){
                    chess[i][j] = true;
                } else{
                    chess[i][j] = false;
                }
            }
        }

        for(int i = 0; i < N-7; i++){
            for(int j = 0; j < M-7; j++){
                result.add(search(i, j));
                result.add(reverseSearch(i, j));
            }
        }

        System.out.println(Collections.min(result));

    }


    public static int search(int x, int y){
        int count = 0;

        boolean startColor = chess[x][y];

        for(int i = x; i < x + 8; i++){
            for(int j = y; j < y + 8; j++){
                if(chess[i][j] != startColor){
                    count++;
                }

                startColor = !startColor;
            }

            startColor = !startColor;
        }

        return count;

    }

    public static int reverseSearch(int x, int y){

        boolean startColor = !chess[x][y];

        int count = 0;

        for(int i = x; i < x + 8; i++){
            for(int j = y; j < y + 8; j++){
                if(chess[i][j] != startColor){
                    count++;
                }

                startColor = !startColor;
            }

            startColor = !startColor;
        }

        return count;
    }
}

Point

먼저 부루트 포스 알고리즘이란 모든 경우의 수를 탐색하여 조건에 만족하는 결과를 찾는 방법이다.

즉, 정말 모든 경우의 수를 검색하면 되는 단순하면서 확실한 방법이다.

위 문제는 8 * 8 체스판으로 한 점을 기준으로 모든 인접한 점의 색이 달라야 한다.

만약 10 * 10의 배열이 주어지게 되면 그 중 8 * 8 을 뽑는경우는 10 - 7로 N - 7, M - 7
즉, 0 ~ 2 까지 3개의 경우의 수 * 3개의 경우의 수 총 9개의 결과를 얻을 수 있다.

처음 이 문제를 접근할 때 char타입으로 접근하였는데 코드가 복잡해지기에 포기하고 boolean타입으로 접근하여 해결하였다.
위의 문제와 같이 true, false가 확실한 경우는 boolean타입으로 푸는것이 확실히 더 편한 것 같다.

search 메서드를 보면 startColor로 처음 시작되는 색이 W 혹은 B인지를 확인하고 진행시킨다.
그렇게 해서 for문이 한번 종료될 때 마다 색을 역전시켜 줌으로써 인접한 색이 다른지를 확인 시킨다.

만약 체스판 배열이 WBWBWBWB 이면 다음 줄은 BWBWBWBW이 나와야 맞는 배열이 된다.
이때 두번째 for문이 끝날 때 startColor는 W를 가르키고 있기에, 한번더 역전시켜주어 B를 가르키게 하여 다시 for문을 진행시켜 준다.

하지만, 예제입력 4를 보게 되면 거의 모든 배열이 B로 가득 차 있다.
처음 시작은 B로 하게 되면 결과값은 32가 나오게 된다.
하지만, 출력값은 31이 나오와야 올바른 정답이다.

여기서 한가지 생각든 점이, BBBBBBBB로 된 배열을 W부터 시작하는 배열도 진행을 해야되겠구나 였다.
그렇게 해서 reverseSearch라는 메서드를 생성하여 처음 startColor를 역전시켜 넣어 같은 로직을 진행시키니 출력이 31로 올바르게 나왔다.

출력은 ArrayList에 담아 java.util.Collections에 있는 min메서드를 이용하여 최솟값을 출력시켜 주었다.